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第三百一十七章 “显然”“易得”
作者:头顶三本书   学霸的学习系统最新章节     
    刘月琳给赵贤才提供的那些文献资料,倒是让赵贤才对于现如今钙钛矿太阳能的发展有了更清晰的认识。阑

    虽然钙钛矿电池现在依旧还在不断地有新的突破,但想要实现商业化,赵贤才觉得如果依旧以现在这样的速度发展下去,至少五年之内是没什么希望的。

    而且如果单从商业化的角度考虑的话,钙钛矿器件的稳定性问题才是钙钛矿太阳能电池亟待解决的难题。

    在刘月琳找到赵贤才大概一个星期之后,她那边的实验便正式开始了。

    而在这段时间里,赵贤才除了看刘月琳提供的那些文献之外,也会自己主动去网上搜寻一些关于太阳能电池方面的资料文献看。

    除此之外,他的其他时间除了吃喝拉撒,差不多就都花在了看物理和给杨碧文与阿皮亚两人解答问题上了。

    让赵贤才倍感欣慰的是,虽然经过他上次的指点,阿皮亚和杨碧文两人现在的问题变多了,但这同时也代表着他们的确是在努力研究哈代-李特尔伍德第二猜想的。

    而且更重要的是,他们两个现在对于哈代-李特尔伍德第二猜想的研究速度也比他原本预期的要快一些。阑

    他们要是能一直保持这样的速度,赵贤才觉得他们肯定是能够提前毕业的,说不定运气好,在毕业之前他们还真的就能把哈代-李特尔伍德第二猜想给解决了呢。

    如果他们真能在毕业之前解决哈代-李特尔伍德第二猜想,那赵贤才也就不用让后面的学生研究哈代-李特尔伍德第二猜想了。

    “教授,这段时间随着我们看的文献越来越多,我们发现其实有些部分和相关的结果都是已知的。

    而且这些已知的部分结果似乎表明,证明哈代-李特尔伍德第二猜想只需要比素数定理稍强的技术,你之前在证明哥德巴赫猜想时所提出来的进化法就很管用。

    为了证明这一说法的合理性,并提供我们对哈代-李特尔伍德第二猜想的证明,我们准备扩展和修改乌德雷斯库的渐近结果,并通过在数量π(x)+π(y)?π(x + y)为正的区域上寻求和建立有效和明确的边界。”

    这天,阿皮亚和杨碧文又一同找到赵贤才,并对赵贤才说了一下他们的想法。

    虽然阿皮亚和杨碧文两人的工作是分开的,但他们毕竟都是赵贤才的学生,而且最终目的也都一样,都是为了解决哈代-李特尔伍德第二猜想,自然也会有交流与合作。阑

    乌德雷斯库的结果通常被认为是,如果0<ε≤1且xε≤y≤x,且当x和y足够大时,那么∏(x+y)<∏(x)+∏(y)。

    阿皮亚和杨碧文他们将其更对称地写是,如果0<ε≤1且y/x≥ε和x/y≥ε,当x和y足够大时,∏(x+y)<∏(x)+∏(y)。

    将∏(x+y)移到右边去,就是0<∏(x)+∏(y)-∏(x+y),这也就是他们要证明的保证∏(x)+∏(y)-∏(x+y)为正的区域是有效而明确的。

    “那么你们想好怎么用进化法来证明了吗?”

    听他们说完,赵贤才笑着询问道。

    其实赵贤才知道,既然他们今天过来找自己来了,那肯定就是有了一些想法的。

    “有。”阑

    说完,阿皮亚看了看身旁的杨碧文,今天来找赵贤才的是他们两个,总不能所有话都让他自己一个人说了,这点团队精神他还是有的。

    而且在计算和对数字的敏感度方面,阿皮亚不得不承认,杨碧文的确比他优秀一些。

    “我们准备先用分割法将其分成两部分,之后再利用极坐标简化初级不平等……”

    在看到阿皮亚看向自己之后,杨碧文也是很快就反应过来,连忙对赵贤才说道。

    杨碧文在说话的时候,还顺手从赵贤才的办公桌上抽出了一张空白的草稿纸,并开始在赵贤才的面前演算起来。

    “HL2≡π(x)+π(y)?π(x+y)。

    有HL2>x/(lnx?a)+y/(lnx?a)?(x+y)/[ln(x+y)?b];(min{x,y}≥na;x+y≥nb)。阑

    有HL2>x[1/(lnx?a)?1/(ln(x + y)?b)]+y[1/(lny?a)?1/(ln(x+y)?b)……”

    “嗯,不错,看来你们最近的进展不仅很顺利,而且还很快。

    你们能发现在(x,y)平面上采用极坐标这一点也是值得表扬的,因为这在某种意义上可以说就可以‘解开’x和y了。

    但是……”

    赵贤才前面的话听得杨碧文和阿皮亚倒是挺开心和骄傲,毕竟夸他们的这位不是一般人。

    不过,在听到赵贤才的但是之后,他们两个就又都心头一紧,开始紧张起来,并竖起耳朵想要一字不漏地把赵贤才“但是”后面的话都听到。

    他们也知道,他们现在对于哈代-李特尔伍德第二猜想的研究速度之所以会这么快,全都是因为有赵贤才这样一位什么问题都能解决的导师在。阑

    这要是换成其他导师,他们现在恐怕还在看文献,至于问题的内容肯定是动都没动。

    至于向导师咨询,对于这种问题,那些导师能够提供的帮助也不会太大。

    不过如果真换成其他导师,也不会给自己的学生出这么离谱的课题就是了。

    等赵贤才说完,阿皮亚和杨碧文两人一时间都没有说话,而是都皱着眉头在思考赵贤才“但是”后面所说的话。

    “教授,那个……你刚才说的几个‘显然’的定理我在之前的一些文献上没看到,不知道它们是怎么来的,你能详细一点说下吗……”

    过了一会,杨碧文有些不会意思地最先开口对赵贤才说道。

    在数学领域中,有一个东西是最烦人的,那就是“显然”“易得”这些玩意。阑

    如果是在考试的时候,“显然”“易得”这些肯定是不能随便写的。

    但像赵贤才这样已经算是数学大牛的人,他在发表一些论文的时候,为了不让论文显得太过臃肿,一篇证明论文几百页,很多在他看来显而易见的东西就会写“易得”或者是“显然”这些词。

    其实不止是赵贤才这么干,许多数学家都是这样的,而且特别是那些在外人看来天赋异禀的数学家。

    就像当初佩雷尔曼那篇证明了庞加来猜想的论文,刚出来的时候不少数学领域的学者都看不明白,所以才有一些看懂了的数学学者专门解析他那篇论文,来让更多的学者看懂。

    因此在听杨碧文说完之后,赵贤才也是笑着对她说道:“不好意思,我刚才忘了有些在我看来显而易得的结论,在你们看来可能并不能那么容易得出来。

    这一点上你们也不必感到有什么不好意思的,这都是很正常的事情,你说说刚才哪里没听懂。”</p>